부분공간 썸네일형 리스트형 벡터 부분공간(vector subspace) 벡터공간 V에서 정의된 벡터덧셈과 스칼라곱의 연산에 관하여 그 자체로서 벡터공간을 이루는 V의 부분집합에는 특별한 명칭이 주어진다. 즉, def. 벡터공간 V의 부분집합 W가 V에서 정의된 덧셈과 스칼라곱에 관하여 그 자체로서 벡터공간을 이룰 때 W를 V의 부분공간(subspace)이라 한다. 일반적으로, 덧셈과 스칼라곱을 만족하는 집합 W가 벡터공간을 이룬다는 것을 확인하기 증명하기 위해서는 벡터공간의 열 가지 공리가 만족됨을 밝혀야 한다. 그러나, 만약 W가 이미 벡터공간이라고 알려진 집합 V의 부분집합이면 몇 가지 공리는 V에서 상속되기 떄문에 W에 대해서 이를 증명할 필요가 없다. 예를 들어, u + v = v + u는 V의 모든 벡터에 대해서 성립함으로, 당연히 W의 모든 벡터에 대해서 성립하는.. 더보기 이전 1 다음